Teorem: n düzənli kvadrat matrisa üçün aşağıdakılar ekvivalentdir: A çevrilə biləndir. A-nın etibarsızlığı 0-dır. … sistem Ax=0 yalnız cüzi həllə malikdir.
Matrisin minimum sıfırlığı nədir?
Maksimum dərəcənin min{m, n} olması faktından istifadə edərək belə nəticə çıxara bilərik ki, minimum sıfırlıq n−min{m, n}=n+max{−m, − n}=maks{n−m, 0}. Başqa sözlə, əgər n≤m olarsa, onda minimum sıfırlıq 0-dır, əks halda n>m olarsa, minimum sıfırlıq n−m-dir.
Nul fəzasının ölçüsü 0 ola bilərmi?
Bəli, sönük(Nul(A)) 0-dır. Bu o deməkdir ki, nullspace sadəcə sıfır vektordur. Null boşluğunda həmişə sıfır vektoru olacaq, lakin digər vektorlar da ola bilər.
Nul boşluğu boş ola bilərmi?
Çünki T V vektor fəzasında fəaliyyət göstərir, onda V 0-ı daxil etməlidir və biz null fəzanın alt fəza olduğunu göstərdiyimiz üçün 0 həmişə xətti xəritənin sıfır fəzasındadır, ona görə də xətti xəritənin boş boşluğu heç vaxt boş ola bilməz ona həmişə ən azı bir element, yəni 0 daxil olmalıdır.
Matrisin 0 dərəcəyə malik olması mümkündürmü?
Beləliklə, əgər matrisin heç bir girişi yoxdursa (yəni sıfır matrisi) onun xətti asılı olmayan sətirləri və sütunları yoxdur və buna görə də sıfır dərəcəyə malikdir. Əgər matrisin hətta cəmi 1 girişi varsa, onda bizim xətti müstəqil sətir və sütunumuz var və rütbə beləliklə 1-dir, nəticədə yeganə dərəcə 0 matrisi sıfır matrisidir
