həqiqi matris mürəkkəb xüsusi qiymətlərə malik ola bildiyindən (mürəkkəb konyuqat cütlərində baş verir), hətta yuxarıdakı teoremdəki real A, U və T matrisi üçün də mürəkkəb ola bilər.
Həqiqi öz dəyərlərinin mürəkkəb öz vektorları ola bilərmi?
Əgər n × n A matrisinin həqiqi qeydləri varsa, onun kompleks öz qiymətləri həmişə kompleks qoşma cütlərində baş verəcək … Bunu görmək çox asandır; yada salaq ki, əgər xüsusi dəyər mürəkkəbdirsə, onun məxsi vektorları ümumiyyətlə mürəkkəb girişli vektorlar olacaq (yəni Rn deyil, Cn-də vektorlar).
Matrisin həqiqi öz dəyəri ola bilməzmi?
Tək real matrisin ən azı bir real xüsusi dəyəri var n tək tam ədəd, A isə n×n real matris olsun. A matrisinin ən azı bir həqiqi xüsusi dəyəri olduğunu sübut edin.
3x3 matrisin həqiqi öz dəyəri ola bilməzmi?
uzunluğu b≠0 və d≠0 olduğu üçün real öz dəyəri olmayan çoxlu matrisa sahib olacaqsınız.
Matrisin öz dəyəri yoxdursa, bu nə deməkdir?
Xətti cəbrdə qüsurlu matris öz vektorlarının tam əsasına malik olmayan kvadrat matrisdir və buna görə də diaqonallaşdırıla bilməz. Xüsusilə, n × n matrisi yalnız və yalnız n xətti müstəqil xüsusi vektora malik olmadıqda qüsurlu sayılır.
