Logo az.boatexistence.com

Monotonik olmayan ardıcıllıq birləşə bilərmi?

Mündəricat:

Monotonik olmayan ardıcıllıq birləşə bilərmi?
Monotonik olmayan ardıcıllıq birləşə bilərmi?

Video: Monotonik olmayan ardıcıllıq birləşə bilərmi?

Video: Monotonik olmayan ardıcıllıq birləşə bilərmi?
Video: İLİŞKİDE MONOTONLUĞU ÖNLEYEN DÖRT HAMLE NELERDİR? RUTİN İLİŞKİLERE HEYECAN KATMANIN YOLLARI 2024, Aprel
Anonim

Bu misaldakı ardıcıllıq monoton deyildi, lakin birləşir. Onu da qeyd edək ki, biz bu teoremin bir neçə variantını yarada bilərik. Əgər {an} yuxarıdan məhdudlaşırsa və artırsa, o, yaxınlaşır və eynilə, {an} aşağıdan məhdudlaşırsa və azalırsa, birləşir.

Bütün monoton ardıcıllıqlar yaxınlaşırmı?

Ardıcıllıq (a ) monotonik artır, əgər a +1≥ a bütün n ∈ N üçün. Tərifdə > varsa, ardıcıllıq ciddi şəkildə monoton artır. Monoton azalan ardıcıllıqlar oxşar şəkildə müəyyən edilir. məhdudlaşdırılmış monoton artan ardıcıllıq konvergentdir.

Serialın yaxınlaşması üçün monoton olmalıdır?

(−1)n kimi bütün məhdud ardıcıllıqlar birləşmir, lakin məhdud ardıcıllığın monoton olduğunu bilsəydik, bu dəyişəcək. əgər bütün n ∈ N üçün ≥ an+1 olarsa. ardıcıllığı artan və ya azalandırsa monotondur. və məhduddur, o zaman birləşir.

Sərhədsiz ardıcıllıq yaxınlaşa bilərmi?

Beləliklə, məhdud ardıcıllıq konvergent ola bilməz.

Ardıcıllığın monoton olmaması nə deməkdir?

Ardıcıllıq bəzən artır və bəzən azalırsa və buna görə də ardıcıl istiqamətə malik deyilsə, bu o deməkdir ki, ardıcıllıq monoton deyil. Başqa sözlə, monoton olmayan ardıcıllıq ardıcıllığın hissələri üçün artır, digərləri üçün isə azalır.

Tövsiyə: