Bəli. Sonlu ardıcıllıq konvergentdir.
Ardıcıllıqlar birləşə bilərmi?
Ardıcıllığın konvergent olduğu deyilir hansısa limitə yaxınlaşarsa (D'Angelo və West 2000, səh. 259). Hər bir məhdud monoton ardıcıllıq birləşir. Hər bir qeyri-məhdud ardıcıllıq bir-birindən ayrılır.
Ardıcıllıqlar həmişə yaxınlaşırmı?
Ardıcıllıq həmişə ya yaxınlaşır, ya da ayrılır, başqa seçim yoxdur. Bu, ardıcıllığın yaxınlaşdığını və ya ayrıldığını həmişə deyə biləcəyimiz demək deyil, bəzən yaxınlaşma və ya divergensiyanı müəyyən etmək bizim üçün çox çətin ola bilər.
Konvergent seriyanın sonlu cəmi varmı?
Konvergent seriyalar
Belə bir sıra sonlu cəmlə eyniləşdirilə bilər, ona görə də mənasız mənada yalnız sonsuzdur.
Ardıcıllıq istənilən ədədə yaxınlaşa bilərmi?
Hər bir müsbət ədəd ϵ üçün N ∈ N olarsa, həqiqi ədədlər ardıcıllığı a həqiqi ədədinə yaxınlaşır ki, bütün n ≥ N üçün |an - a| < ϵ. Belə olanı ardıcıllığın həddi adlandırırıq və limn→∞ an=a yazırıq. sıfır ilə birləşir. Təklif 2.
