Əgər f açıq U çoxluğunda hər z0 nöqtəsində kompleks diferensiallana bilirsə, biz deyirik ki, f U-da holomorfdur. … Sadə tərs odur ki, əgər u və v davamlı birinci qismən törəmələrə malikdirsə və Koşi-Riman tənliklərini ödəyirsə, onda f holomorfdur.
Holomorf funksiya davamlıdırmı?
Holomorf funksiyanın törəməsi həmişə davamlıdır. Bu oxşar nəticə real təhlil kontekstinə uyğun gəlmir: diferensiallana bilən və törəməsi davamlı olmayan real dəyişənin bəzi real qiymətli funksiyaları var1.
Analitik davamlılıq deməkdir?
Və funksiya analitikdirsə, bu onun davamlı olması deməkdirmi? Bəli. Hər bir analitik funksiya sonsuz diferensiallaşma xüsusiyyətinə malikdir. Törəmə müəyyən və davamlı olduğundan, funksiya hər yerdə davamlıdır.
Analitik holomorfik deməkdirmi?
∑ an(z − z0)n konvergent mürəkkəb dərəcə seriyası olan funksiya analitik funksiya adlanır. Analitik Konvergensiya diskində holomorfik deməkdir.
Holomorf və analitik funksiyalar arasında fərq nədir?
A f:C→C açıq çoxluğunda A⊂C çoxluğun holomorf olduğu deyilir, əgər o, A çoxluğunun hər nöqtəsində diferensiallana bilirsə. f funksiyası: C→C-nin güc seriyası təsviri varsa, analitik olduğu deyilir.
