D üzərindəki holomorf (yəni birqiymətli analitik) funksiyalar üçün klassik daxili unikallıq teoremi bildirir ki, əgər D-dəki iki holomorf funksiya f(z) və g(z) bəzi E⊂D çoxluğunda üst-üstə düşürsə D-də ən azı bir limit nöqtəsi, sonra D-də hər yerdə f(z)≡g(z).
Holomorf funksiyalar tamdır?
Domeni bütün kompleks müstəvi olan holomorf funksiya tam funksiya adlanır "z nöqtəsində holomorf0" ifadəsi təkcə z0 ilə diferensiallana bilən deyil, kompleks müstəvidə z0 qonşuluğunda hər yerdə diferensiallana bilən deməkdir.
Bütün analitik funksiyalar diferensiallana bilirmi?
İstənilən analitik funksiya rəvandır, bu sonsuz diferensiallana bilir. Bunun əksi real funksiyalar üçün doğru deyil; əslində müəyyən mənada real analitik funksiyalar bütün real sonsuz diferensiallanan funksiyalarla müqayisədə seyrəkdir.
Holomorf və analitik funksiyalar arasında fərq nədir?
A f:C→C açıq çoxluğunda A⊂C çoxluğun holomorf olduğu deyilir, əgər o, A çoxluğunun hər nöqtəsində diferensiallana bilirsə. f funksiyası: C→C-nin güc seriyası təsviri varsa, analitik olduğu deyilir.
Niyə holomorf funksiyalar sonsuz diferensiallana bilir?
Mürəkkəb törəmənin mövcudluğu o deməkdir ki, lokal olaraq funksiya yalnız fırlana və genişləyə bilər. Yəni limitdə disklər disklərə uyğunlaşdırılır. Bu sərtlik mürəkkəb diferensiallana bilən funksiyanı sonsuz diferensiallanan və hətta daha çox analitik edən şeydir.
