Logo az.boatexistence.com

Hər cauchy ardıcıllığının limiti varmı?

Mündəricat:

Hər cauchy ardıcıllığının limiti varmı?
Hər cauchy ardıcıllığının limiti varmı?

Video: Hər cauchy ardıcıllığının limiti varmı?

Video: Hər cauchy ardıcıllığının limiti varmı?
Video: Riyaziyyat 11, Limitin xassələri səh 75-76-77-78 2024, Bilər
Anonim

Teorem 1 Hər Həqiqi ədədlərin Koşi ardıcıllığı limitə yaxınlaşır.

Koşi ardıcıllığının limitini necə tapırsınız?

Sübut edin: Koşi ardıcıllığının həddi an=limn→∞an.

Hər Koşi ardıcıllığı birləşirmi?

Hər real Koşi ardıcıllığı konvergentdir. Teorem.

Bütün konvergent ardıcıllıqların limiti varmı?

Buna görə də bütün konvergent ardıcıllıqlar üçün məhdud unikaldır. Qeyd edək ki, {an}n∈N konvergentdir. Onda Teorem 3.1-ə əsasən limit unikaldır və biz onu l kimi yaza bilərik, deyək.

Ardıcıllıq iki fərqli limitə yaxınlaşa bilərmi?

bu o deməkdir ki, L1 − L2=0 ⇒ L1=L2 və buna görə də ardıcıllığın iki fərqli limiti ola bilməz. Bu ϵ üçün a L1-ə yaxınlaşdığından bizdə N1 indeksi var ki, |an −L1| N1. Eyni zamanda, L2-yə yaxınlaşır və buna görə də N2 indeksi var ki, |an −L2| N2.

Tövsiyə: