Əgər funksiyanın açıq U çoxluğunda davamlı qismən törəmələri varsa, o zaman U-da diferensiallanır Amma diferensiallanan funksiya diferensiallana bilən funksiya Riyaziyyatda bir real dəyişənin diferensiallana bilən funksiyası törəməsi onun domeninin hər bir nöqtəsində mövcud olan funksiyadır … Diferensiallana bilən funksiya hamardır (funksiya hər bir daxili nöqtədə xətti funksiya kimi lokal olaraq yaxşı təxmin edilir) və heç bir fasilə ehtiva etmir, bucaq və ya ucluq. https://en.wikipedia.org › wiki › Diferensial_funksiya
Diferensial funksiya - Wikipedia
davamlı qismən törəmələrə ehtiyac yoxdur.
Qismən törəmələr davamlı olduqda?
Qismən törəmələr və davamlılıq. f: R → R funksiyası diferensiallana bilirsə, o zaman f davamlıdır. f: R2 → R. f: R2 → R funksiyasının qismən törəmələri elədir ki, fx(x0, y0) və fy(x0, y0) mövcuddur, lakin f (x0, y0)-da davamlı deyildir.
Diferensiallanan funksiyanın davamlı qismən törəmələri varmı?
Diferensiallaşma teoremində deyilir ki, fasiləsiz qismən törəmələr funksiyanın diferensiallana bilməsi üçün kifayətdir … Diferensiallaşma teoreminin tərsi doğru deyil. Diferensiallaşan funksiyanın fasiləsiz qismən törəmələri ola bilər.
Törəmənin qismən davamlılığını necə tapırsınız?
Fərz edək ki, qismən törəmələrdən biri (a, b) nöqtəsində mövcuddur və digər qismən törəmə (a, b) qonşuluğunda məhduddur. Onda f(x, y) (a, b) nöqtəsində davamlıdır. f(a, b + k) − f(a, b)=kfy(a, b) + ϵ1k, 2 Səhifə 3 burada ϵ1 → 0 kimi k → 0.
Törəmə funksiyalar davamlıdırmı?
Bu birbaşa onu göstərir ki, funksiyanın diferensiallana bilməsi üçün o davamlı olmalıdır və onun törəməsi də davamlı olmalıdır. … Beləliklə, törəmənin mövcud olmasının yeganə yolu funksiyanın da mövcud olmasıdır (i.e., davamlıdır) öz sahəsində. Beləliklə, diferensiallanan funksiya həm də davamlı funksiyadır.
