Xətti Diofant tənliyi (LDE) 2 və ya daha çox tam naməlum olan tənlikdir və tam naməlumların hər biri ən çox 1 dərəcədir. İki dəyişəndə xətti Diofant tənliyi ax formasını alır. +by=c, burada x, y∈Z və a, b, c tam ədəd sabitləridir. x və y naməlum dəyişənlərdir.
Diofantin tənlikləri nə üçün istifadə olunur?
Hər hansı Diofant tənliyinin məqsədi problemdəki bütün naməlumları həll etməkdir. Diophantus 2 və ya daha çox naməlum ilə məşğul olarkən, bütün naməlumları onlardan yalnız biri baxımından yazmağa çalışırdı.
Aşağıdakı xətti Diofant tənliyindən hansının həlli yoxdur?
Əgər d c-ni bölmürsə, onda ax+by=c xətti Diofant tənliyinin həlli yoxdur.
Diofantin tənliyinin neçə həlli var?
Yuxarıdakı misalda xətti Diofant tənliyinin ilkin həlli tapıldı. Ancaq bu, tənliyin yalnız bir həllidir. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n tənliyinin tam həlləri mövcud olduqda sonsuz çoxlu həllər var.
Diofantini necə hesablayırsınız?
Ən sadə xətti Diofant tənliyi b alta + by=c formasını alır, burada a, b və c tam ədədlər verilir. Həlllər aşağıdakı teorem ilə təsvir edilir: Bu Diofant tənliyinin həlli var (burada x və y tam ədədlərdir) o halda və yalnız c a və b-nin ən böyük ortaq böləninin qatıdır.
