Hamel əsası V vektor fəzasının B alt çoxluğudur elə ki, hər bir v ∈ V elementi unikal şəkildə yazıla bilər. αb ∈ F ilə, əlavə şərtlə. sonludur.
Q üzərində R-nin əsası nədir?
Əslində, Q hesablana bilən olduğundan, R-nin hər hansı hesablana bilən alt çoxluğu tərəfindən yaradılan R-nin alt fəzasının hesablana bildiyini göstərmək olar. R-nin özü saysız olduğu üçün heç bir hesablana bilən çoxluq R üzərində Q üçün əsas ola bilməz. Bu o deməkdir ki, əgər varsa, Q üzərində R üçün hər hansı əsası təsvir etmək çətin olacaq.
Baza və Schauder bazası arasında fərq nədir?
Riyaziyyatda Şauder əsası və ya hesablana bilən əsas vektor fəzasının adi (Hamel) əsasına bənzəyir; fərq ondadır ki, Hamel əsasları sonlu cəmi olan xətti birləşmələrdən istifadə edir, Schauder əsasları üçün isə sonsuz cəmlər ola bilər.
Hamel əsası hesablana bilirmi?
b) X-in hər hansı Hamel əsası sayıla bilməz. Sübutda Baire kateqoriya teoremindən və Banax fəzasının hər bir sonölçülü alt fəzasının qapalı olması faktından istifadə olunur (bax [FHH+, Təklif 1.36]).
Sonsuz ölçülü vektor fəzasının əsası nədir?
Sonsuz ölçülü fəzalar
Sonlu sayda vektordan ibarət əsası yoxdursa, fəza sonsuz ölçülüdür. Zorn Lemma tərəfindən (buraya bax), hər fəzanın əsası var, ona görə də sonsuz ölçülü fəzanın sonsuz sayda vektordan (bəzən hətta sayılmayan) əsası var
