Bir tənlik Ən sadə xətti Diofant tənliyi b alta + by=c formasını alır, burada a, b və c tam ədədlər verilir. Həlllər aşağıdakı teorem ilə təsvir edilir: Bu Diofant tənliyinin həlli var (burada x və y tam ədədlərdir) o halda və yalnız c a və b-nin ən böyük ortaq böləninin qatıdır.
Diofantin tənliyini kim həll etdi?
3-cü əsrdə yaşamış Yunan riyaziyyatçısı İsgəndəriyyəli Diofantın şərəfinə adlandırılan bu tənliklər ilk dəfə Aryabhata ilə başlayan Hindu riyaziyyatçıları tərəfindən sistematik şəkildə həll edilmişdir (təxminən 476-550).
Diofantin xətti tənliyi nədir?
Xətti Diofant tənliyi (LDE) 2 və ya daha çox tam naməlum və tam naməlumların hər biri ən çox 1 dərəcəsi olan tənlikdir. İki dəyişəndə xətti Diofant tənliyi ax+by=c formasını alır, burada x, y∈Z və a, b, c tam ədəd sabitləridir.
Diofantin tənliyinin neçə həlli var?
Yuxarıdakı misalda xətti Diofant tənliyinin ilkin həlli tapıldı. Ancaq bu, tənliyin yalnız bir həllidir. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n tənliyinin tam həlləri mövcud olduqda sonsuz çoxlu həllər var.
Diofantin tənliyinin həlli olub-olmadığını necə bilirsiniz?
Ən sadə xətti Diofant tənliyi ax + by=c formasını alır, burada a, b və c tam ədədlər verilir. Həlllər aşağıdakı teorem ilə təsvir olunur: Bu Diofant tənliyinin həlli var (burada x və y tam ədədlərdir) və yalnız c a və b-in ən böyük ortaq böləninin qatı olduqda
