Bir tənlik Ən sadə xətti Diofant tənliyi b alta + by=c formasını alır, burada a, b və c tam ədədlər verilir. Həlllər aşağıdakı teorem ilə təsvir edilir: Bu Diofant tənliyinin həlli var (burada x və y tam ədədlərdir) o halda və yalnız c a və b-nin ən böyük ortaq böləninin qatıdır.
Diofantin tənliyini kim həll etdi?
3-cü əsrdə yaşamış Yunan riyaziyyatçısı İsgəndəriyyəli Diofantın şərəfinə adlandırılan bu tənliklər ilk dəfə Aryabhata ilə başlayan Hindu riyaziyyatçıları tərəfindən sistematik şəkildə həll edilmişdir (təxminən 476–550).
Diofantin xətti tənliyi nədir?
Xətti Diofant tənliyi (LDE) 2 və ya daha çox tam naməlum və tam naməlumların hər biri ən çox 1 dərəcəsi olan tənlikdir. İki dəyişəndə xətti Diofant tənliyi ax+by=c formasını alır, burada x, y∈Z və a, b, c tam ədəd sabitləridir.
Diofantin tənliyinin neçə həlli var?
Yuxarıdakı misalda xətti Diofant tənliyinin ilkin həlli tapıldı. Ancaq bu, tənliyin yalnız bir həllidir. a x + b y=n, ax+by=n, ax+by=n tənliyinin tam həlləri mövcud olduqda sonsuz çoxlu həllər var.
Diofantin tənliyinin həlli olub-olmadığını necə bilirsiniz?
Ən sadə xətti Diofant tənliyi ax + by=c formasını alır, burada a, b və c tam ədədlər verilir. Həlllər aşağıdakı teorem ilə təsvir olunur: Bu Diofant tənliyinin həlli var (burada x və y tam ədədlərdir) və yalnız c a və b-in ən böyük ortaq böləninin qatı olduqda
