Vektor hesablamasında bir neçə dəyişənin vektor qiymətli funksiyasının Yakobi matrisi onun bütün birinci dərəcəli qismən törəmələrinin matrisidir.
Yakobi matrisi nədir?
Yakobi matrisi f-nin diferensiallana bildiyi hər bir nöqtədə f-nin diferensialını təmsil edir … Bu o deməkdir ki, y-ni f(x) + J(x) ilə əlaqələndirən funksiya ⋅ (y – x) x-ə yaxın bütün y nöqtələri üçün f(y)-nin ən yaxşı xətti yaxınlaşmasıdır. Bu xətti funksiya f-nin x-də törəməsi və ya diferensialı kimi tanınır.
Yakobi nəyi ölçür?
Koordinat sisteminin çevrilməsinin Yakobiyanın mütləq qiyməti çoxlu inteqralı bir sistemdən digərinə çevirmək üçün də istifadə olunur. R2-də verilən çevrilmə ilə vahid sahənin nə qədər təhrif edildiyini ölçür, R3-də isə bu amil vahid həcm təhrifini və s. ölçür.
Yakobi matrisi həmişə kvadrat matrisdirmi?
Yakobi matris istənilən formada ola bilər. Bu, kvadrat matris (sətir və sütunların sayı bərabərdir) və ya düzbucaqlı matris (sətir və sütunların sayı bərabər deyil) ola bilər.
Bütün Yakobi matrisləri kvadratdır?
Yakobi matrisi vektor funksiyası üçün birinci dərəcəli qismən törəməni ehtiva edən matris kimi müəyyən edilə bilər. Yakobi matrisi istənilən formada ola bilər. Bu, sətir və sütunların sayının eyni olmadığı düzbucaqlı matris ola bilər və ya satır və sütunların sayının bərabər olduğu kvadrat matrisa ola bilər.
