Riyaziyyatda kovariant törəmə manifoldun tangens vektorları boyunca törəməni təyin etmək üsuludur.
Kovariant törəmə nə üçün istifadə olunur?
Üç ölçülü
vektor funksiyasının fərqliliyini ifadə etmək üçün ümumi istifadə edilən simvolunun ümumiləşdirilməsi olanbəzən də istifadə olunur. (Weinberg 1972, səh. 104).
Kovariant törəmənin fiziki mənası nədir?
Kovariant törəməsi vektor sahəsinin qradiyenti (yəni, qradiyent vektor operatorunun tətbiqinin effekti) vektora təsvir edir və koordinat boyunca qismən törəmələri düzgün daxil edir həm vektor komponentlərinin, həm də koordinat bazis vektorlarının istiqamətləri.
Kovariant törəmə ilə Lie törəməsi arasındakı fərq nədir?
Ümid edirik ki, bu, iki törəmə arasındakı böyük fərqləri göstərir: kovariant törəmə tensorun paralel daşınıb-daşıılmadığını ölçmək üçün istifadə edilməlidir, Lie törəməsi isə tensorun diffeomorfizmlər altında dəyişilməz olub-olmadığını ölçürξa vektoru istiqamətində.
Skayarın kovariant törəməsi nədir?
Ümumilikdə, ixtiyari dərəcəli tensor üçün kovariant törəmə qismən törəmə üstəgəl hər bir yuxarı indeks üçün əlaqə, hər bir aşağı indeks üçün əlaqə çıxılmaqla olur.
