Z x noteriandır?

2024 Müəllif: Fiona Howard | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-01-10 06:34

Nümunə: Qauss tam ədədlərinin Z halqası sonlu yaradılan Z moduludur və Z Noeterian-dir. Əvvəlki teoremə görə, Z Noeteriya halqasıdır. Teorem: Noeteriya halqalarının fraksiya halqaları Noeteriyadır.

Z X Noeteriya üzüyüdürmü?

Z[X, 1 /X] halqası Noeteriyadır, çünki Z[X, Y]/(XY − 1) üçün izomorfdur.

Niyə Z Noetheriandır?

Lakin Z-də yalnız I1 olan sonlu sayda ideal var, çünki onlar Lemma 1.21-in sonlu Z/(a) halqasının ideallarına uyğundur. Beləliklə, zəncir sonsuz uzun ola bilməz və beləliklə, Z Noeteriandır.

Noetherian domeni nədir?

Tam ədədlər kimi hər hansı əsas ideal halqa Noetheriandır çünki hər ideal bir element tərəfindən yaradılırBuraya əsas ideal domenlər və Evklid domenləri daxildir. Dedekind domeni (məsələn, tam ədədlərin halqaları) hər bir idealın ən çox iki element tərəfindən yaradıldığı Noetherian domenidir.

Üzüyün Noeteriya olduğunu necə sübut edirsiniz?

Teorem R halqası Noeteriyadır, əgər yalnız və yalnız R-nin hər bir boş olmayan ideallar toplusunda maksimal element varsa Sübut ⇐=I1 ⊆ I2 ⊆·· olsun R ideallarının yüksələn silsiləsi. S={I1, I2, …} qoyun. Hər boş olmayan ideallar dəsti maksimum elementdən ibarətdirsə, S maksimum elementi ehtiva edir, deyin ki, IN.