Funksiyanın yerli ekstremumu (və ya nisbi ekstremumu) nöqtəni ehtiva edən bəzi açıq intervalda funksiyanın maksimum və ya minimum qiymətinin alındığı nöqtədir.
Funksiyanın yerli ekstremumunu necə tapırsınız?
İlk Törəmə Testi ilə Yerli Ekstremanı Necə Tapmaq olar
- Qüvvət qaydasından istifadə edərək f-nin ilk törəməsini tapın.
- Törəməni sıfıra bərabər qoyun və x üçün həll edin. x=0, –2 və ya 2. Bu üç x-dəyər f-nin kritik ədədləridir.
Qrafikdə lokal ekstrema nədir?
Funksiyadakı yerli ekstremallar qrafikdəki nöqtələridir, burada -koordinatı qrafikdəki bütün digər koordinatlardan ''yaxın'' nöqtələrində daha böyük (və ya daha kiçik) olur..… Yerli ekstremum ya yerli maksimum, ya da yerli minimumdur. Doğru və ya yanlış: ''Bütün mütləq ekstremallar həm də yerli ekstremallardır.
Bunun yerli ekstremal olduğunu necə bilirsiniz?
1) Əgər (a, c) bütün x üçün f'(x) > 0 və (c, b) bütün x üçün f'(x)<0 olarsa, f(c) yerli maksimumdur dəyər. 2) Əgər f'(x) < 0 bütün x (a, c) üçün və f'(x)>0 (c, b) üçün bütün x üçün, onda f(c)) yerli maksimum dəyərdir. 3) Əgər f'(x) c-nin hər iki tərəfində eyni işarəyə malikdirsə, o zaman f(c) maksimum və ya minimum dəyər deyil.
Yerli ekstremal yoxdursa, bu nə deməkdir?
Bir intervalda törəmənin işarəsini bilsək, funksiyanın həmin intervalda artdığını və ya azaldığını da bilirik. Bu, funksiyanın kritik nöqtədə lokal ekstremum olub-olmadığını müəyyən etməyə kömək edəcək. yerli ekstremum yoxdur, çünki artır və artır.
