Praktik baxımdan, inteqrallıq davamlılıqdan asılıdır: Funksiya davamlıdırsa, funksiya davamlıdır. Riyaziyyatda, xüsusən də operatorlar nəzəriyyəsində və C-cəbr nəzəriyyəsində davamlı funksional hesab funksional hesabdır. C-cəbrinin normal elementlərinə davamlı funksiyanın tətbiqinə icazə verir https://en.wikipedia.org › Continuous_functional_calculus
Davamlı funksional hesablama - Wikipedia
verilmiş intervalda, o, həmin intervalda inteqrasiya edilə bilər. Əlavə olaraq, əgər funksiyanın intervalda yalnız sonlu sayda bəzi kəsiklər varsa, o da həmin intervalda inteqrasiya edilə bilər.
Funksiyanı inteqral olmayan edən nədir?
İnteqrasiya olunmayan funksiyaların ən sadə nümunələri bunlardır: [0, b] intervalında; və 0 olan istənilən intervalda. Bunlar mahiyyət etibarı ilə inteqral edilə bilməz, çünki onların inteqralının təmsil edəcəyi sahə sonsuzdur Başqaları da var ki, inteqral çox sıçrayır, çünki inteqrasiya uğursuz olur.
İnteqrasiya edilə bilən funksiyadır?
Riyaziyyatda mütləq inteqrallana bilən funksiya funksiyadır, onun mütləq qiyməti inteqrallaşdırıla bilər, yəni bütün sahə üzrə mütləq dəyərin inteqralı sonludur., belə ki, əslində "tamamilə inteqral edilə bilən" ölçülə bilən funksiyalar üçün "Lebesgue inteqrasiya edilə bilən" ilə eyni şey deməkdir.
Funksiya nə vaxt Riemann inteqrallaşdırıla bilir?
Yığcam intervalda [a, b] məhdud funksiya Riemann inteqrallaşdırıla bilər, əgər və yalnız demək olar ki, hər yerdə davamlıdırsa (onun kəsilmə nöqtələrinin çoxluğu sıfır ölçüyə malikdirsə), Lebesq ölçüsü mənasında).
Funksiyaların inteqrasiya oluna bilməsi üçün davamlı olması lazımdırmı?
Davamlı funksiyalar inteqrasiya edilə bilər, lakin davamlılıq inteqrasiya üçün zəruri şərt deyil. Aşağıdakı teoremdə göstərildiyi kimi, sıçrayış kəsilmələri olan funksiyalar da inteqral edilə bilər.
