Bütün həqiqi ədədlərin R çoxluğu bütün rasional və irrasional ədədlərin çoxluqlarının (ayrılmış) birliyidir. … Əgər bütün irrasional ədədlər çoxluğu hesablana bilən olsaydı, o zaman R iki sayıla bilən çoxluğun birliyi olardı, buna görə də hesablana bilərdi. Beləliklə, bütün irrasional ədədlər çoxluğu saysızdır.
Dəst RQ hesablanırmı?
Bütün irrasional real ədədlər çoxluğu hesablana bilərmi? Həll yolu: Əgər R-Q hesablana bilirsə, onda R1=(R-Q)⋃ Q hesablana bilər, ziddiyyətdir. Beləliklə, R-Q saysız-hesabsızdır.
A və b birliyi hesablanırmı?
Əgər A və B hesablana bilən çoxluqdursa, o zaman A ∪ B hesablana bilən çoxluqdur. Sübut. Əgər A və B hər ikisi sonludursa, A ∪ B də sonludur və istənilən sonlu çoxluq hesablana bilər. … Beləliklə, a1, b1, a2, b2, … A∪B elementinin hər bir elementini ehtiva edən sonsuz ardıcıllıqdır, ona görə də A∪B hesablana bilər.
Sadə ədədlər dəsti hesablana bilirmi?
sadə ədədlər çoxluğu aydın şəkildə hesablana bilən sonsuzdur, çünki o, natural ədədlərin alt çoxluğudur. Bu o deməkdir ki, biz P və N arasında bijection tapa bilərik. … Nəzərə alın ki, əgər A saysızdırsa, B⊆A alt çoxluğunun saysız olmasına ehtiyac yoxdur. Yalnız bir elementi olan A alt çoxluğunu nəzərdən keçirin.
Natural ədədlər çoxluğu hesablanırmı?
Teorem: Natural ədədlərin bütün sonlu alt çoxluqlarının çoxluğu hesablana bilir. İstənilən sonlu alt çoxluğun elementləri sonlu ardıcıllıqla sıralana bilər.
