Əgər fi funksiyaları xətti asılıdır, onda Wronskian sütunları da eynidir, çünki diferensiasiya xətti əməliyyatdır, ona görə də Wronskian yoxa çıxır. Beləliklə, Wronskian diferensiallanan funksiyalar toplusunun eyni şəkildə yox olmadığını göstərməklə intervalda xətti müstəqil olduğunu göstərmək üçün istifadə edilə bilər.
Wronskian dedikdə nə nəzərdə tutulur?
: birinci cərgəsi x-in n funksiyasından ibarət olan və sonrakı cərgələri x ilə əlaqədar bu eyni funksiyaların ardıcıl törəmələrindən ibarət olan riyazi təyinedici.
Wronskian 0 olanda nə baş verir?
Əgər f və g Wronskian hər hansı bir nöqtədə sıfırdan fərqli olan iki diferensiallanan funksiyadırsa, onlar xətti müstəqildirlər.… Əgər f və g bəzi a və b üçün y + ay + by=0 tənliyinin həllidirsə və Wronskian domeninin istənilən nöqtəsində sıfırdırsa, o zaman hər yerdə sıfırdırvə f və g asılıdır.
Xətti müstəqilliyi sübut etmək üçün Wronskian dilindən necə istifadə edirsiniz?
F və g diferensiallansın [a, b] üzərində. Əgər Wronskian W(f, g)(t0) [a, b]-də bəzi t0 üçün sıfırdan fərqlidirsə, f və g [a, b] üzərində xətti müstəqildirlər. Əgər f və g xətti asılıdırsa, [a, b]-dəki bütün t üçün Wronskian sıfırdır.
İki tənliyin xətti müstəqil olub-olmadığını necə bilirsiniz?
Daha bir tərif: İki y 1 və y 2 iki funksiyanın xətti müstəqil olduğu deyilir əgər heç biri funksiya yoxdursa digərinin sabit qatıdır Məsələn, y 1=x 3 və y 2 funksiyaları =5 x 3 xətti müstəqil deyil (onlar xətti asılıdırlar), çünki y 2 açıq-aydın sabit misaldır y 1
