İzomorfizm niyə bizə lazımdır?

2024 Müəllif: Fiona Howard | [email protected]. Son dəyişdirildi: 2024-01-10 06:34

İzomorfizm dəstin və ya riyazi qrupun bəzi struktur aspektlərini qoruduğuna görə, müəyyən etmək üçün mürəkkəb çoxluğu daha sadə və ya daha yaxşı tanınan çoxluğa xəritələşdirmək üçün istifadə olunur. orijinal dəstin xüsusiyyətləri. İzomorfizmlər qrup nəzəriyyəsində öyrənilən mövzulardan biridir.

İzomorfizm funksiyası nədir?

Mücərrəd cəbrdə qrup izomorfizmi iki qrup arasındakı funksiyadır və qrupların elementləri arasında verilmiş qrup əməliyyatlarına hörmətlə yanaşaraq bir-bir uyğunluq təşkil edirƏgər iki qrup arasında izomorfizm varsa, o zaman qruplar izomorf adlanır.

İzomorfizmi nə yaradır?

Tərif 1 (Vektor fəzalarının izomorfizmi). Eyni F sahəsi üzərində V və W iki vektor fəzası izomorfdur, əgər toplama və skalyar vurmanıqoruyan T: V → W bijection varsa, yəni bütün u və v vektorları üçün V, və bütün skalyarlar c ∈ F, T(u + v)=T(u) + T(v) və T(cv)=cT(v).

İki qrup arasında izomorfizmin üstünlüyü nədir?

Qruplar izomorfizmdə qorunan müxtəlif xassələrə və ya xüsusiyyətlərə malikdir İzomorfizm qrupun sırası, qrupun abeliyalı və ya qeyri-abelli olması, sayı kimi xüsusiyyətləri qoruyur. hər sıranın elementləri və s. Bu xüsusiyyətlərdən hər hansı birində fərqlənən iki qrup izomorf deyil.

İzomorfizmin xüsusiyyəti nədir?

Teorem 1: Əgər izomorfizm iki qrup arasında mövcuddursa, o zaman eyniliklər uyğun gəlir, yəni f:G→G' izomorfizmdirsə və e, e' müvafiq olaraq eyniliklərdirsə G, G′ ilə, sonra f(e)=e′.